1 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

2 . 已知函数和函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在非负实数，，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出，的值；若不存在，则说明理由；
(3)当时，求函数的最大值.

3 . 已知函数，值域为，则（       ）

A．	B．的最大值为1
C．	D．，使得函数的最小值为

4 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.

5 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”．
(1)试判断，（）是否为“G函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“G函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论在上是否为“G函数”？并说明理由．

6 . 设函数的定义域为R，且，当时，，若对于，都有恒成立，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，对任意给定的，都存在唯一的，使得成立，则a的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

10 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：是函数的一个“优美区间”；
(2)已知函数（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.