真题
名校
1 . 已知函数
，
，若对于任一实数
，
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是
，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1787次组卷
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8卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二3月月考数学文科试卷浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷
2 . 设函数
(1)设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
(2)设
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
(3)设
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
(1)设
，，，证明：在区间内存在唯一的零点；(2)设
为偶数，，，求的最小值和最大值；(3)设
，若对任意，有，求的取值范围；
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真题
名校
3 . 设
为实数,记函数
的最大值为
.
(1)设
，求
的取值范围,并把
表示为的函数
;
(2)求 ;
(3)试求满足
的所有实数.
为实数,记函数的最大值为.(1)设
，求的取值范围,并把表示为的函数 ;(2)求
;(3)试求满足
的所有实数.
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2017-03-17更新
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1127次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
真题
4 . 已知，，
是实数，函数
，
，当
时，
.
(1)证明：
；
(2)证明：当时，
；
(3)设
，当时，
的最大值为2，求
.
，，是实数，函数，，当时，.(1)证明：
；(2)证明：当
时，；(3)设
，当时，的最大值为2，求.
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5 . 如果函数
在区间
上单调递减，则mn的最大值为
在区间上单调递减，则mn的最大值为| A．16 | B．18 | C．25 | D． |
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2016-12-03更新
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4118次组卷
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19卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2016届山东省潍坊中学高三上学期开学考试文科数学试卷（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点07 基本不等式-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题1.5 双重最值问题的解决策略-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）考点20 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）3.9 幂函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练2 函数的单调性（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
真题
6 . 设函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最小值的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，
，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数
在上存在零点，，求的取值范围.
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2016-12-03更新
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4791次组卷
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12卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第6讲 二次函数中的双参数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）（已下线）【第三课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
7 . 为实数，函数
在区间
上的最大值记为
. 当
_________ 时，的值最小.
为实数，函数在区间上的最大值记为. 当的值最小.
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2016-12-03更新
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2401次组卷
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10卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 教学案安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 设为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
为实数，函数．（1）若
，求的取值范围；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，讨论在区间内的零点个数．
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2016-12-03更新
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2991次组卷
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4卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
真题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2
，则满足条件的实数a的所有值为________ ．
(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为
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2016-12-02更新
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4529次组卷
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28卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二实验班上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二上学期期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】测（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.4 幂函数（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）专题3.4 幂函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.4 幂函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2.3 直线的交点与距离（已下线）专题05 二次函数(练习)-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】
真题
10 . 设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
，其中，区间（Ⅰ）求
的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数
，当时，求长度的最小值.
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