1 . 已知函数的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数，，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
(2)若为定义在R上的“局部奇函数”，求函数在的最小值．

6 . 已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，.
(1)已知在区间上单调递增，求b的取值范围；
(2)是否存在正整数a，b，使得？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知二次函数满足．
(1)设，求的最小值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）对（1）中的函数，设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

10 . 在①f(x+1)=f(x)+2x-1，②f(x+1)=f(1-x)，且f(0)=3，③f(x)≥2恒成立，且f(0)=3，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
已知二次函数图过点（1，2），________．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)在[-1，4]的值域.