解题方法
1 . 已知二次函数
，
.
(1)若函数
是偶函数，求实数
的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)若
为偶函数，求a的值；
(2)若在
上有最小值9，求a的值．
．(1)若
为偶函数，求a的值；(2)若
在上有最小值9，求a的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，写出函数
的单调区间和值域（不用写过程）；
(2)求的最小值
的表达式．
，．(1)当
时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）；(2)求
的最小值的表达式．
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2022-05-05更新
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1317次组卷
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7卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学学科试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (高频考点-精练）湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
不单调，求实数a的取值范围；
(2)若
，求
的值.
.(1)若函数
在区间不单调，求实数a的取值范围；(2)若
，求的值.
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2021-11-27更新
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384次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若
在
上单调递减，求实数m的取值范围；
(3)解关于x的不等式
．
，．(1)若
对任意的恒成立，求实数m的取值范围；(2)若
在上单调递减，求实数m的取值范围；(3)解关于x的不等式
．
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2021-11-21更新
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479次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若f（
1）=0，求a的值；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值；
(3)求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数．
．(1)若f（
1）=0，求a的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)求实数
的取值范围，使在区间上是单调函数．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求a的值；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)求函数在区间
上的最小值．
.(1)若
，求a的值；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)求函数
在区间上的最小值．
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名校
8 . 已知函数
，证明“
”是“
的最小值与的最小值相等”的充分不必要条件．
，证明“”是“的最小值与的最小值相等”的充分不必要条件．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式
.
.（1）若
在上单调递增，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式
.
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2021-01-31更新
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1292次组卷
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8卷引用：天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00040（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；
（2）若为偶函数，求实数的值；
（3）若在
上单调递减，求实数的取值范围．
.（1）若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；（2）若
为偶函数，求实数的值；（3）若
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2020-11-28更新
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411次组卷
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6卷引用：天津市第二南开学校2020-2021学年高一（上）期中数学试题
