1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

2 . 已知函数为偶函数，时，
(1)求函数的解析式
(2)若方程有4个不同的解，求实数的取值范围

3 . 已知二次函数满足，顶点为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求实数a，b的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，且在区间内至少存在2个整数，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的图像过原点，且关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若，且在上具有单调性，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围；
(2)若，求函数的最小值.

8 . 已知函数．
(1)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
(2)若，求函数的值域．

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值与最小值；
(2)若在上的最大值为4，求实数的值．

10 . 已知函数．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若在上有最小值9，求的值．