名校
解题方法
1 . 已知二次函数
(
、
为常数且
)满足条件：
，
有等根.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
、
（
）使的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由.
(、为常数且)满足条件：，有等根.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
、（）使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值，如果不存在说明理由.
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2020-08-15更新
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117次组卷
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4卷引用：北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题
北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题（已下线）专题04一元二次方程根的分布-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
在
上是单调函数，求的取值范围．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若
在上是单调函数，求的取值范围．
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2019-11-13更新
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491次组卷
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8卷引用：北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年第一学期高一9月月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）北京大学附属中学惠新校区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式．
（2）在区间[－1,1]上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数的取值范围．
的最小值为1，且．（1）求
的解析式．（2）在区间[－1,1]上，
的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．
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2018-11-05更新
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404次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
，为常数．
（
）若
，求的取值范围．
（
）若对任意的
都有不等式
成立，求的值．
（
）在（）的条件下，若函数
的图像与
轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．
，为常数．（
）若，求的取值范围．（
）若对任意的都有不等式成立，求的值．（
）在（）的条件下，若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
．
（Ⅱ）求函数在
上的最小值．
，．（Ⅰ）若
，解不等式．（Ⅱ）求函数
在上的最小值．
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13-14高三下·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设函数
（1）设
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
，有
，求的取值范围．
（1）设
，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设
，若对任意，有，求的取值范围．
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2016-12-02更新
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1411次组卷
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6卷引用：2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷
（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷（已下线）2013-2014学年海南琼海嘉积中学高一上学期段考数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
