二次函数的性质与图象练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

若关于

的方程

有6个根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 5144次组卷 | 12卷引用：安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2017·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域二次函数的图象分析与判断

真题名校

2 . 若函数

在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则

的值

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

2017-08-07更新 | 10653次组卷 | 76卷引用：山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

且

在

上的最小值为

，求

的值.

2020-10-09更新 | 2556次组卷 | 13卷引用：新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题

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18-19高一·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性与二次函数相关的复合函数问题对数函数最值与不等式的综合问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，对任意a，

恒有

，且当

时，有

．

Ⅰ

求

；

Ⅱ

求证：

在R上为增函数；

Ⅲ

若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数t的取值范围．

2019-01-20更新 | 3668次组卷 | 6卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题

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19-20高一上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值转化法判断函数零点个数

5 . 已知函数

，

，且函数

是偶函数．
（1）求

的解析式；
（2）若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

恰好有三个零点，求

的值及该函数的零点

2020-09-15更新 | 2339次组卷 | 17卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题

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18-19高一上·浙江衢州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断求指数函数在区间内的值域函数与方程的综合应用

名校

6 . 已知

，

，若对任意

,

或

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-31更新 | 3250次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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17-18高一上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用幂函数的定义及性质求参数

7 . 已知幂函数

，满足

.
(1)求函数

的解析式.
(2)若函数

，

，是否存在实数

使得

的最小值为0？
(3)若函数

，是否存在实数

，使函数

在

上的值域为

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，说明理由.

2021-11-10更新 | 1237次组卷 | 24卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题

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18-19高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

8 . 已知函数

．
（1）若

在区间

上的最小值为

，求

的值；
（2）若存在实数

，

使得

在区间

上单调且值域为

，求

的取值范围．

2019-07-09更新 | 2464次组卷 | 8卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高一上·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题由对数函数的单调性解不等式复合函数的最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.
（1）若

，求实数a的取值范围；
（2）设

，函数

.
（i）若

，证明：

；
（ii）若

，求

的最大值

.

2020-10-09更新 | 1717次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题

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19-20高一上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值二次函数的图象分析与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

10 . 已知

，函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，若

的最大值为

，求

的取值范围.

2020-02-24更新 | 1625次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)

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