名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最值；
(2)若在
上有最大值2，求实数
的值.
.(1)当
时，求在上的最值；(2)若
在上有最大值2，求实数的值.
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2023-09-17更新
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611次组卷
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5卷引用：河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 求下列函数
在给定区间上的最大值和最小值，其中：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
在给定区间上的最大值和最小值，其中：(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系
．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
．问：(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到这段时间内的平均速度是多少？(3)小球在
时的瞬时速度是多少？(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值是－1，则实数a的取值范围是（ ）
的最小值是－1，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1130次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（提升）-《一隅三反》（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷
名校
5 . 已知向量
，
，令
(1)设
，当
时，求函数
的最小值
；
(2)在（1）的条件下，若对任意的实数m，n且
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，，令(1)设
，当时，求函数的最小值；(2)在（1）的条件下，若对任意的实数m，n且
，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.
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7 . 已知随机变量ξ的分布列如下：
若
，则
的最小值等于（ ）
|
|
|
|
|
|
，则的最小值等于（ ）| A．0 | B．2 |
| C．1 | D． |
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2023-09-02更新
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448次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
22-23高一下·贵州黔西·期中
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，则
的最小值是（ ）
，，，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
9 . 在
中，已知
，
，
，点
满足
（
），其中
，则
的最小值为（ ）
中，已知，，，点满足（），其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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368次组卷
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4卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
22-23高二下·江苏徐州·阶段练习
10 . 某公司为了解年宣传费对年销售量的影响，对近
年的年宣传费和年销售量进行了研究，发现年宣传费
万元
和年销售量
单位：
线性相关，所得数据如下：
(1)根据表中数据建立
关于
的经验回归方程
结果保留到
；
(2)已知这种产品的年利润
（百万元）与，的关系为
，根据（1）中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润最大，并求出利润最大值．
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据：
，
年的年宣传费和年销售量进行了研究，发现年宣传费万元和年销售量单位：线性相关，所得数据如下：
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|  |
关于的经验回归方程结果保留到；(2)已知这种产品的年利润
（百万元）与，的关系为，根据（1）中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润最大，并求出利润最大值．附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为参考数据：
，
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