1 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

2 . 已知函数，．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)设，若的定义域和值域都是，求的最大值．

3 . 若，均为正数，且，（1）的最大值为；（2）的最小值为；（3）的最小值为；（4）的最小值为，则结论正确的是__________

4 . 已知函数．
(1)当时，求在[－2，2]上的值域；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答问题．
若______，，求实数a的取值范围．

5 . 已知为二次函数，满足，
（1）求函数的解析式
（2）函数，求函数的值域

6 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

7 . 某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的:中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，则花坛宽度的取值范围是多少?当花坛宽度为多少时，绿草坪面积最小?

9 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为________．

10 . 已知函数，其中．
（I）若，求在区间上的最大值和最小值；
（II）解关于x的不等式