1 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．

2 . 函数（且）在区间上的最大值为8，求它在这个区间上的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点．

（1）若直线斜率为2，求弦长；
（2）若的中点为E，求面积的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

5 . 设，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围为________.

6 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．

7 . 设，已知函数.
（1）若，，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意，时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 函数，，若对任意的，存在，使得，则实数b的取值范围为_________.

9 . 已知函数，记时的最大值为，则对任意的，的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．10

10 . 规定，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，取得最小值？
（3）组合数的两个性质：①.②.是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.