名校
1 . 若定义在A上的函数
和定义在B上的函数
，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
，
．
(1)若函数
，
，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数
，，且与具有关系
，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
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7日内更新
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195次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
2 . 如图，某市城建部门计划在一块半径为
，圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且
，
，连接PA，PB，MN，在由
，
，
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设
．
的取值范围；
(2)已知内花境植物种植费用为400元/
，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
，圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且，，连接PA，PB，MN，在由，，组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设．
的取值范围；(2)已知
内花境植物种植费用为400元/，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
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3 . 在
中，
，当
时，
的最小值为4．若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为4．若，，其中，则的最大值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
．若对任意
，都有
，则m的取值范围是（ ）
的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为  | D． 的最小值为 |
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2024-03-07更新
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604次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
解题方法
6 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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418次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在上的“倒戈函数”，求函数在
的最小值.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；(2)若
为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.
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2024-02-04更新
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296次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
且
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是______ .
，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.且当
时，的最大值为
.
(1)求实数的值；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
.求实数
的取值范围.
.且当时，的最大值为.(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.
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2024-01-08更新
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823次组卷
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2卷引用：重庆市第二十九中学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，点P在边BC上，且
．
，求PB﹔
(2)求面积的最小值．
中，，点P在边BC上，且．
，求PB﹔(2)求
面积的最小值．
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2023-12-19更新
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2497次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
