求二次函数的值域或最值练习题及答案-高中数学高二-第2页-组卷网

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 382次组卷 | 94卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程

名校

2 . 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	8	80	75	68

（1）求销量

（件）关于单价

（元）的线性回归方程

；
（2）根据销量

关于单价

的线性回归方程，要使利润

最大，应将价格定为多少？
参考公式：

，

.
参考数据：

，

.

2020-12-11更新 | 69次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江西赣州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点．某师傅制作了一种新造型糖画，为了合理定价，先进行试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如表：

单价x（元）	8.5	9	9.5	10	10.5
销量y（个）	12	11	9	7	6

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该新造型糖画每个的成本为5.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）
参考公式：线性回归方程y

x中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：

．参考数据：

．

2020-02-12更新 | 195次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

4 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本

万元，且