1 . 如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是________．

2 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

3 . 如图，矩形中，分别为边上的定点，且，分别将沿着向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为__________.

4 . 已知函数则函数的值域为___________.若函数有2个零点，则k的范围是___________.

5 . 已知函数，，a为常数.若对于任意x₁，x₂∈[0，2]，且x₁＜x₂，都有，则实数a的取值范围是___________.

6 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

7 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__．

8 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.

9 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．

10 . 若对，使得成立，则实数a的取值范围是________.