解题方法
1 . 已知函数,且的图象关于轴对称.
(1)求证:在区间上是单调递增函数;
(2)求函数的最值,并计算相应的值.
(1)求证:在区间上是单调递增函数;
(2)求函数的最值,并计算相应的值.
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2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并加以证明;
(2)设函数,,,利用(1)中的结论求函数的最小值.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并加以证明;
(2)设函数,,,利用(1)中的结论求函数的最小值.
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名校
3 . “函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”.若函数的图像关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(ⅰ)证明:函数的图像关于点对称;
(ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(ⅰ)证明:函数的图像关于点对称;
(ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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410次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题湖北省孝感市大悟县第一中学等学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在,写出一个符合条件的“优美区间”.(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在,写出一个符合条件的“优美区间”.(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值.
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2022-11-11更新
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431次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
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2022-01-24更新
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1758次组卷
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11卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知,设函数,,,,
(1)当时,求函数的值域;
(2)记的最大值为,
①求;
②求证:.
(1)当时,求函数的值域;
(2)记的最大值为,
①求;
②求证:.
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2022-01-21更新
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1507次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)