1 . 设函数．
(1)若不等式的解集，求a，b的值；
(2)若，
①，，求的最小值，并指出取最小值时a，b的值．
②求函数在区间上的最小值．

2 . 棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，求函数最小值.

4 . 已知集合，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知复数，若存在实数，使成立．
（1）求证：定值；
（2）若，求的取值范围．

6 . 某品牌新款夏装即将上市,为了对新款夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:

连锁店	A店		B店		C店
售价x（元）	80	86	82	88	84	90
销量y（元）	88	78	85	75	82	66

(1)分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点,如A店对应的散点为，求出售价与销量的回归直线方程;
(2)在大量投入市场后,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元?(保留整数)
附:,.

7 . 已知函数，若对于任意的，存在，使得成立，则的取值范围为__________．

8 . 已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上的最大值为3，求的值.

9 . 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；
(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

10 . 若函数在区间内任取有两个不相等的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．