1 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的取值范围；
(2)求的函数关系式；
(3)设，若对于任意，都存在，使得，求正数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数的解析式和单调减区间；
(2)若函数，求函数的最大值.

4 . 已知，满足，则函数的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并求的值域；
(2)设函数，求的最大值，并求的最小值．

6 . 已知.
(1)若，求的最小值；
(2)若，求的取值范围.

7 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）

8 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设（为实数），求在时的最大值：
(3)对（2）中，若对任意及任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

10 . 已知函数．
(1)若方程的两根分别是，满足，求实数的值；
(2)若对，都存在，使得对任意恒成立，求实数的取值范围．