名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式
的解集．
是R上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系中画出函数
的图象，并求不等式的解集．
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2024-01-27更新
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217次组卷
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3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 求下列函数的解析式：
(1)已知
，求
；
(2)已知二次函数
的图象与
轴的两交点分别为
，
且
，求.
(1)已知
，求；(2)已知二次函数
的图象与轴的两交点分别为，且，求.
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2023-09-30更新
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995次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：
__________ ．
①
的最小值为
；②的一次项系数为
；③
；④
．
①
的最小值为；②的一次项系数为；③；④．
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2023-01-11更新
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410次组卷
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6卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . ①
；②
且
；③
恒成立，且.在以上三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点
，__________.
(1)求的解析式；
(2)若
，求
在
的值域.
；②且；③恒成立，且.在以上三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点，__________.(1)求
的解析式；(2)若
，求在的值域.
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名校
5 . 已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点
；
(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；
②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：
③是否存在实数m、n（其中
），使得当
时，
?
若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
；(1)求该二次函数的表达式；
(2)结合图象，回答下列问题：
①当
时，y的取值范围是________；②当
时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：③是否存在实数m、n（其中
），使得当时，?若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润
（单位：千万元）与运行年数
满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润
最大．
（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产出的年平均利润最大．A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-08更新
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598次组卷
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7卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
在区间
上有最大值4，最小值0．
(1)求函数
的解析式；
(2)设
．若
在
时恒成立，求k的取值范围．
在区间上有最大值4，最小值0．(1)求函数
的解析式；(2)设
．若在时恒成立，求k的取值范围．
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2022-11-06更新
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213次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知二次函数同时满足以下条件：①
，②
，③
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，
，求：
①
的最小值
；
②讨论关于m的方程
的解的个数．
同时满足以下条件：①，②，③．(1)求函数
的解析式；(2)若
，，求：①
的最小值；②讨论关于m的方程
的解的个数．
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2022-01-02更新
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3284次组卷
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10卷引用：河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数的最小值为3，且
.
（1）求的解析式；
（2）若
的图像恒在直线
的上方，求实数
的取值范围.
的最小值为3，且.（1）求
的解析式；（2）若
的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.
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2021-01-28更新
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1038次组卷
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9卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南文山壮族苗族州八县市一中2021-2022学年高一上学期教学测评月考卷（二）数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省连云港市海滨中学2022-2023学年高三上学期第一次学情检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第12讲 二次函数【练】
名校
10 . 已知二次函数的最小值3，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的实数范围；
（3）在区间
上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
的最小值3，且.（1）求
的解析式；（2）若
在区间上不单调，求实数的实数范围；（3）在区间
上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
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