1 . 设
是集合
,且
(其中
为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列,若
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8085f0d2e4ce70976bcf530a9e68c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7ef95943c51fcd2c41bd1732381c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84f32b1e0493e7e36a1da48ce40a2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 已知函数
的值域是
,当
时,实数m的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136fca382dcde905854014d04c8e0e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c33b69adc112831fa115b5dffdb616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d78ea1d0d9ce3d6f984d697acbc2d1.png)
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2021-03-25更新
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1325次组卷
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8卷引用:课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题2-1 函数性质1:值域12类归纳-1(已下线)第05讲 各类基本函数-2(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-1(已下线)专题09 对数函数综合性质(10题型)
名校
3 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+
,n∈N*.
(1)若函数f(x)=
(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ac5a6256d5c9976c767898d14c3a0.png)
(1)若函数f(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edaf436c76d5e11f1700fb36a2af15.png)
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
2020高一·上海·专题练习
4 .
的定义域为
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求证:
;
(2)
在
最小值为
,求
的解析式;
(3)在(2)的条件下,设
表示不超过
的最大整数,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c207c772848becff65515cff91879823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf204e8357b7b74b7056c17aba7d4d9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a915c1a8a9304aeb307d130faaeb15.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f834919ae05f160dfedc4305851c1c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)在(2)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fab6009ffb15a88bd843a1c2b8d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56940904b01a6b66a0f8feb551962b69.png)
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5 . 非空有限集合S是由若干个正实数组成,集合S的元素个数不少于2个.对于任意
,
,若数
或
中至少有一个属于S,则称集合S是“好集”;否则,称集合S是“坏集”.
(1)断
和
是好集,还是坏集,并简单说明理由;
(2)题设的有限集合S中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S是“坏集”;
(3)若题设中的
或
都属于S,则称集合S为“超级好集”,求出所有的“超级好集”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c070261a30c4a17991ad905d37bf5455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cde6da5e4a71a3df6cd950ff1a90920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124df5d3827c724a503e0326e462547f.png)
(1)断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0747717d44cd8ffab134ce7a490903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44857eb0fb17dc099acdac07dc647f83.png)
(2)题设的有限集合S中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S是“坏集”;
(3)若题设中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cde6da5e4a71a3df6cd950ff1a90920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124df5d3827c724a503e0326e462547f.png)
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2020-12-03更新
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608次组卷
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4卷引用:上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
定义在
上的偶函数,在
是增函数,且
恒成立,则不等式
的解集为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f019a64a87dbbfc4b61998094afb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09ee147dc93dffeb04006e7633e801e.png)
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7 . (1)
是以
为定义域的减函数,且对于任意
,恒有
,写出一个满足条件的函数
的解析式;
(2)
是以
为定义域的奇函数,且对于任意
,恒有
,写出一个满足条件的函数
的解析式;
(3)
都是以
为定义域的函数,写出一组满足下列条件的函数
的解析式,对于下列三组条件,只需选做一组,满分分别是①,②,③;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分.
①对于任意
,恒有
;
②对于任意
,恒有
;
③对于任意
,恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edae93ec9de65d7e8afd2a53063c8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6521ef75f0a05fe62cdfd2fbbe0430b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e7b518cb75942782cfd5ff76b4d281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edae93ec9de65d7e8afd2a53063c8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d742d95248b0405a80193874215697f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
①对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8922d8ff02df8086ff73209683edcc6a.png)
②对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cb81f4caa9c1f6d753f5e2d616e71d.png)
③对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a6d088b362fbdf21a6e7fe12995e30.png)
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名校
8 . 已知指数函数
.
(1)若函数
,求函数
值域,证明函数
在定义域上单调递增;
(2)若函数
,研究
的奇偶性;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e107453d23b1ae0393b5c92c366ded48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b380a93cd6d56c12f50da2505060126c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97db4a2af44960f2b537650165a51fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
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2020-10-30更新
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1566次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区洋泾中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区洋泾中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 已知函数
,若对于任意的
、
、
,以
、
、
为长度的线段都可以围成三角形,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c65c7dc4a514a748a00266ec04cde35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83583a047d8b3870da2f17c8ebf34a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9769116ec47353514e6b7fb7b17216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542893790445d6d888d9ff91fd215c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1e5fb2d54a62f243bd5936a3f60386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-23更新
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1691次组卷
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9卷引用:第10讲 指数函数(6大考点)(1)
(已下线)第10讲 指数函数(6大考点)(1)辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷辽宁省实验中学2020届高三下学期学期第下学期五次模拟考试数学文科试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(文)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(理)试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
10 . 已知
,其中
是实常数.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
,求证:函数
的零点有且仅有一个;
(3)若
,设函数
的反函数为
,若
是公差
的等差数列且均在函数
的值域中,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585e4133c70e344cccf3f5cf88477251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab894a4dbac9de748af72402cddd5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9afb528423ed6c19355ca8bd8f2359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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