1 . 已知函数（，且）.
(1)证明：；
(2)若，，，求a的值；
(3)，恒成立，求a的取值范围.

2 . 函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数对，，满足，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“函数”．若对任意的实数，不等式都成立，求实数的最大值．

6 . 已知函数.
(1)若有解，求实数b的取值范围；
(2)若在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

7 . 已知函数（a为常数，且，aR）.
(1)求证：函数在上是增函数；
(2)当时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；
(3)当为偶函数时，若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：
①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式，并求的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

9 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

10 . 若不等式恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．.