指数函数练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

23-24高二上·上海杨浦·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

数列-复利由指数函数的单调性解不等式

名校

1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利.现用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率

的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？
(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率至少为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到

）？
参考数据：

2023-12-08更新 | 450次组卷 | 4卷引用：4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）

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21-22高一上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值指数函数模型的应用（1）

名校

2 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加

．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（）．（参考数据：

，

）

A．36.9

B．41.5

C．58.5

D．63.1

2023-12-01更新 | 578次组卷 | 15卷引用：5.2 实际问题中的函数模型同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算特殊角的三角函数值复数的三角表示

3 . 欧拉公式

建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”，现有以下两个结论：①

；②

．下列说法正确的是（）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

2023-01-05更新 | 261次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第9章 9.3~9.4阶段综合训练

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性由指数（型）的单调性求参数函数新定义

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

4 . 设函数

和

，若两函数在区间

上的单调性相同，则把区间

叫做

的“稳定区间”，已知区间

为函数

的“稳定区间”，则实数

的可能取值是（）

A．

B．

C．0

D．

2022-08-08更新 | 244次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册名师精选卷第七单元实数指数幂和幂函数、指数函数B卷

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21-22高二下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算倒序相加法求和

名校

5 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对

的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-11更新 | 2115次组卷 | 14卷引用：第03讲 4.2.2等差数列的前项和公式（2）

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 376次组卷 | 73卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第四章 4.1~4.5 综合拔高练

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20-21高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性求等比数列前n项和判断零点所在的区间数列

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间等差等比公式法

7 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何．”翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为200尺，则至少需要多少天时间才能打穿？（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-09-14更新 | 1102次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第1章专题强化练2 等比数列的综合应用

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20-21高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值

8 . 我国著名数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《代数学》是一部介绍西方符号代数的数学著作，《代数学》中多处使用汉语化的表现形式表达数学运算法则，如用“

”来表示“

”，用“（甲^⊥乙）^三=甲^三^⊥三甲^二乙^⊥三甲乙^二^⊥乙^三”来表示“

”．那么下列表述中所有正确的序号是（）
①“

”表示“

”；
②“

”表示“

”．
③“（甲^⊥乙）^二=甲^二^⊥二甲乙^⊥乙^二”表示“

”．

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

2021-06-22更新 | 599次组卷 | 6卷引用：第1课时课后分数指数幂

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20-21高三下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

9 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即