1 . 已知函数的定义域为，值域为，用含的表达式表示的最大值记为，最小值记为，设.
（1）若，则___________；
（2）当时，的取值范围为___________.

2 . 已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.

3 . 定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则_________；若关于x的不等式的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是_________.

4 . 某数学学习小组为了锻炼自主探究学习能力，以函数为基本素材研究其相关性质，得到部分研究结论如下
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的值域为；
③使的的取值范围为；
④对于任意实数，，都有.
其中正确的结论是________（填上所有正确结论的序号）.

5 . 函数的定义域为，若满足：（1）在内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则的取值范围是______________．

6 . 已知函数，，，其中表示中最大的数，若对恒成立，则实数的取值范围是_______.

7 . 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是__________．

8 . 设函数数列是公差为的等差数列，且满足则________________.

9 . 函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“域倍函数”，若函数是“域2倍函数”，则的取值范围为________

10 . 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.