解题方法
1 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为
亿元.
(1)写出
的值，并求出数列
的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
亿元.(1)写出
的值，并求出数列的通项公式.(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
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2 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
3 . 对于函数
，
，如果存在一对实数a，b，使得
，那么称
为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知
，
，试判断
是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知
，
，
为，的亲子函数，亲子指标为
，是否存在实数m，使函数在
上的最小值为
，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．(1)已知
，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．(2)已知
，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．
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2023-11-23更新
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230次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
4 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值；
(2)当
时，
恒成立，求m的取值范围.
，且.(1)求a的值；
(2)当
时，恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-27更新
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568次组卷
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5卷引用：期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题
解题方法
6 . 如下两个条件①
，②
.
从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知集合__________，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，②.从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知集合__________，集合
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恰有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恰有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；
(2)求不等式
的解集．
．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)求不等式
的解集．
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解题方法
9 . 已知函数
的图像经过点
，
(1)求的解析式；
(2)解不等式
的图像经过点，(1)求
的解析式；(2)解不等式
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)当
，
时，求
的最小值；
(2)若不等式
的解集是区间
的子集，求实数a的取值范围．
，．(1)当
，时，求的最小值；(2)若不等式
的解集是区间的子集，求实数a的取值范围．
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