1 . 已知指数函数在其定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，当时．求函数的值域．

2 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知点是函数的图象上一点，数列的前n项和是．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，求的通项公式及最大值．

5 . 已知函数是指数函数.
(1)求在上的值域；
(2)判断的奇偶性，并加以证明；
(3)设，且，解关于的不等式：.

6 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

7 . 设，且)，其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值；
（3）若在区间上的值域为，且，求的值.

8 . 已知指数函数y＝g(x)满足g（2）＝4，定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
（1）确定y＝g(x)的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

9 . 已知点(1，2)是函数f(x)＝a^x(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)－1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n＝log_aa_n＋1，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

10 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.