1 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，是否存在实数，使得是奇函数；
(2)对于任意给定的非零实数与轴负半轴总有交点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，
(1)若，求的值域；
(2)问为何值，该函数具有奇偶性，并证明其奇偶性．

5 . 已知函数，
(1)当时，求函数在的值域
(2)若关于x的方程有解，求a的取值范围．

6 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)求证：函数在上是严格减函数.

8 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

9 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.

10 . 设，其中为实数．
（1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围；
（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．