名校
1 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
设茶水温度从100℃经过后温度变为℃,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
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2024-02-21更新
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267次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)求函数的次不动点;
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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293次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知对数函数的图象经过点.
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数的反函数为,,求在上的最大值和最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)已知函数的反函数为,,求在上的最大值和最小值.
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2023-12-25更新
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232次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数,分别为定义在上的奇函数和偶函数,且满足.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域.
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名校
5 . 已知函数(且)的图象恒过定点,函数(且)的图象经过点.
(1)求函数的值域;
(2)讨论函数在区间上的零点个数.
(1)求函数的值域;
(2)讨论函数在区间上的零点个数.
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2023-06-20更新
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384次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,其图象过点,.
(1)若,求的值.
(2)是否存在实数,使得有解?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的值.
(2)是否存在实数,使得有解?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-02-21更新
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298次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题1《对数函数求参数(或者范围)问题》(人教A)
名校
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若存在正实数且,使得在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若存在正实数且,使得在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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2023-02-10更新
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233次组卷
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3卷引用:云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知函数是指数函数.
(1)求实数的值;
(2)已知,,求的值域.
(1)求实数的值;
(2)已知,,求的值域.
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2022-12-14更新
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1013次组卷
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9卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题内蒙古鄂尔多斯四校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(知识归纳+类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】(已下线)高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷甘肃省武威市古浪县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,求的定义域;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求的定义域;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
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2022-07-07更新
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1128次组卷
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6卷引用:云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题第四章 指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 设m为实数,已知函数是奇函数.
(1)求m的值;
(2)证明:在区间(+∞)上单调递减:
(3)当时,求函数的取值范围.
(1)求m的值;
(2)证明:在区间(+∞)上单调递减:
(3)当时,求函数的取值范围.
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2022-01-30更新
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552次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题