名校
1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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334次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(B 能力提升)-【冲刺满分】山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
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2 . 设函数,其中,.若,,是的三条边长,则下列结论正确的是( )
A.若,则的零点均大于1 |
B.若为直角三角形,则对于,恒成立. |
C.,使,,不能构成一个三角形的三条边长 |
D., |
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名校
解题方法
3 . 给机器人输入一个指令(其中常数)后,该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离,接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离,如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足,若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向,经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处,且点恰好也在函数图象上,则______ .
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2023-12-31更新
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458次组卷
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4卷引用:上海市(进才、复旦附中分校等校)四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市(进才、复旦附中分校等校)四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
4 . 若函数,且,;
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若存在,使不等式成立,求实数a的取值范围;
(2)设,正实数b,c满足,且的取值范围为A.若函数在上的最大值不大于最小值的两倍,求实数a的取值范围.
(1)若存在,使不等式成立,求实数a的取值范围;
(2)设,正实数b,c满足,且的取值范围为A.若函数在上的最大值不大于最小值的两倍,求实数a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)当,时,求满足的x的值;
(2)当,时,若对任意且,不等式恒成立,求实数m的最大值.
(1)当,时,求满足的x的值;
(2)当,时,若对任意且,不等式恒成立,求实数m的最大值.
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2023-11-09更新
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939次组卷
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3卷引用:河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,,,求实数a取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,,,求实数a取值范围.
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2023-08-22更新
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1651次组卷
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10卷引用:福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)指对幂函数
名校
8 . 已知函数,.若,,使得成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-23更新
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1097次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
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解题方法
9 . 已知.
(1)求函数的表达式;
(2)判断函数的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)判断函数的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为,与之对应的函数称为双曲正弦函数,令.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-10更新
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713次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题