名校
1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为
（其中a，b为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）A．若 ，则为偶函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则函数 的零点为0和 |
D．若为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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334次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（B 能力提升）-【冲刺满分】广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．若
，
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，．若，，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C．  | D． |
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2023-07-23更新
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1097次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
解题方法
3 . 已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为______ ．
，．若，，使得成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
，，．(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若对
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2023-03-02更新
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1694次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1079次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若函数是
上的奇函数，求
的值；
(2)若函数的在上的最小值是，确定的值；
(3)在（2）的条件下，设
且
，若
在
上的最小值为1，请确定的值.
.(1)若函数
是上的奇函数，求的值；(2)若函数
的在上的最小值是，确定的值；(3)在（2）的条件下，设
且，若在上的最小值为1，请确定的值.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2053次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.（e是自然对数的底）
(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，对任意实数
，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以
，
，
为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
是奇函数.（e是自然对数的底）(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1250次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 定义：若对定义域内任意
，都有
（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若
，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若
，其中
，且为“2距”增函数，求的最小值.
，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.(1)若
，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；(3)若
，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.
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2023-01-13更新
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641次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
10 . 若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有
，
，且
，则称函数f（x）为“L函数”.
(1)试判断函数
是否是“L函数”，并说明理由；
(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f（x）为“L函数”，且
，求证：对任意
，都有
.
，，且，则称函数f（x）为“L函数”.(1)试判断函数
是否是“L函数”，并说明理由；(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；(3)若函数f（x）为“L函数”，且
，求证：对任意，都有.
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