名校
1 . 某公园池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系如下表所示：
现有以下两种函数模型可供选择：①
，②
，其中
，
，
，
，
均为常数，
且
．
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
，
，
所经过的时间分别为
，
，
，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由．
（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：时间 月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
，②，其中，，，，均为常数，且．(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出
关于的函数解析式；(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
，，所经过的时间分别为，，，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由．
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2 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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2023-08-28更新
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436次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . （1）已知
，求
的值；
（2）计算：
．
，求的值；（2）计算：
．
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2023-05-12更新
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456次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若正实数a，b满足
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值9 |
B． 的最小值是 |
C．ab有最大值 |
D． 的最小值是 |
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2023-09-27更新
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811次组卷
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6卷引用：新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
5 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：
）
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：）| A．45倍 | B．50倍 | C．55倍 | D．60倍 |
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2022-12-03更新
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437次组卷
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3卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-29更新
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1337次组卷
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8卷引用：新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题
7 . 计算
（ ）
（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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8 . 已知
，角
的终边经过点 
，则下列结论正确的是（ ）
，角的终边经过点 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-05更新
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962次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）对点练25 三角函数的基本概念-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）练习07+角与弧度、三角函数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）【第二课】5.2.1三角函数的概念（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
9 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2021-11-22更新
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778次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一上学期期末数学训练试卷
10 . 化简与计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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