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1 . 对于定义域为的函数,若满足,且,都有,我们称为“严格下凸函数”,比如函数即为“严格下凸函数”.对于“严格下凸函数”,下列结论正确的是( )
A.函数是“严格下凸函数”; |
B.指数函数且为“严格下凸函数”的充要条件是; |
C.函数为“严格下凸函数”的充要条件是; |
D.函数是“严格下凸函数”. |
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2023-06-08更新
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783次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测(二)数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2 . 设,,则等于( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 已知函数,则下列关于函数()的零点个数的判断正确的是( )
A.当时,有3个零点 | B.当时,有4个零点 |
C.当时,有3个零点 | D.当时,有4个零点 |
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解题方法
4 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-11更新
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2510次组卷
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9卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月线上质量检测数学试题(已下线)专题2-1 比大小(幂指对及三角函数值)-2(已下线)2023年四省联考变试题6-10(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)指对幂函数(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (练习)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数的定义域为R,现有两种对变换的操作:变换:;变换:,其中为大于的常数.
(1)设,,为做变换后的结果,解方程:;
(2)设,为做变换后的结果,解不等式:;
(3)设在上单调递增,先做变换后得到,再做变换后得到;先做变换后得到,再做变换后得到.若恒成立,证明:函数在R上单调递增.
(1)设,,为做变换后的结果,解方程:;
(2)设,为做变换后的结果,解不等式:;
(3)设在上单调递增,先做变换后得到,再做变换后得到;先做变换后得到,再做变换后得到.若恒成立,证明:函数在R上单调递增.
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2022高三·全国·专题练习
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解题方法
6 . 已知实数满足,,则___________ .
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解题方法
7 . 已知二次函数,
(1)若,求证:“过点”是“”的充分条件;
(2)求的整数部分.
(1)若,求证:“过点”是“”的充分条件;
(2)求的整数部分.
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8 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
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2022-07-08更新
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1298次组卷
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9卷引用:广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
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9 . 著名的伯努利(Bemoulli)不等式为:,其中实数同号,且均大于-1.特别地,当,且时,有.已知伯努利不等式还可以推广为:设x,,若,且,则.设a,b为实数,则下列结论正确的为( )
A.任意,且任意,都有 |
B.任意,存在,使得 |
C.任意,且任意,都有 |
D.任意,存在,且,使得 |
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名校
10 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
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