1 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）| A．2倍 | B．4倍 | C．6倍 | D．8倍 |
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解题方法
2 . （1）计算：
；
（2）已知
，计算
的值并证明
．
；（2）已知
，计算的值并证明．
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3 . 计算
______ .
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4 . 化简求值：
(1)
；
(2)若
，求
的值.
(1)
；(2)若
，求的值.
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5 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
6 . 
__________ .
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名校
7 . 求值
__________ .
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8 . （1）已知
，求
的值；
（2）求值：
.
，求的值；（2）求值：
.
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2024-01-18更新
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653次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
9 . 计算求值：
(1)
；
(2)求值：
.
(1)
；(2)求值：
.
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10 . 已知
.
(1)分别求
和
；
(2)若
，且
，求
.
.(1)分别求
和；(2)若
，且，求.
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