1 . 已知,则_______ .
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解题方法
2 . 设连续函数的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则称为凸函数.若是区间上的凹函数,则对任意的,有琴生不等式恒成立(当且仅当时等号成立).
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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270次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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解题方法
4 . 若,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-07更新
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670次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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218次组卷
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2卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
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解题方法
6 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-05更新
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2248次组卷
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7卷引用:安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题
安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 函数性质的综合应用问题(高一人教A)(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
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解题方法
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:,..,)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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827次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
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8 . 已知实数x,y满足,则的最小值是______ .
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2022-12-26更新
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1768次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
9 . 设,表示不超过的最大整数,若存在实数,使得,,…,同时成立,则正整数的最大值是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-10-06更新
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1262次组卷
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7卷引用:江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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10 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-09更新
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1475次组卷
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7卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)3.3 指数运算及指数函数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3(已下线)4.1 指数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)