组卷网 > 知识点选题 > 指数幂的化简、求值
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 已知,则_______
2024-04-08更新 | 88次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 设连续函数的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则称为凸函数.若是区间上的凹函数,则对任意的,有琴生不等式恒成立(当且仅当时等号成立).
(1)证明:上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设
2024-04-06更新 | 161次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题
3 . 已知函数
(1)若方程的两根为,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
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5 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______.
6 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-10-05更新 | 2248次组卷 | 7卷引用:安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 827次组卷 | 5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 设表示不超过的最大整数,若存在实数,使得,…,同时成立,则正整数的最大值是(       
A.4B.5C.6D.7
2022-10-06更新 | 1262次组卷 | 7卷引用:江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
10 . 已知,则(       
A.B.C.D.
2022-03-09更新 | 1475次组卷 | 7卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题
共计 平均难度:一般