1 . 已知
，则
_______ ．
，则
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2 . 借助信息技术计算
的值，我们发现当
时
的底数越来越小，而指数越来越大，随着
越来越大，会无限趋近于
（
是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，
会趋近于__________ .
的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于
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名校
解题方法
3 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输
的满足
则提示“可能出现梯度消失”，满足
则提示“可能出现梯度爆炸”，其中
表示梯度消失阈值，
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①
是
上的增函数；
②当
时，
，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当
时，
，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①
是上的增函数；②当
时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当
时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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219次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
4 . 方程
的解为______ .
的解为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为______ ；函数的图象与函数
图象的交点分别为
，
，，…，
（
为正整数），则
______ .
的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为的图象与函数图象的交点分别为，，，…，（为正整数），则
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名校
6 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-12-26更新
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1769次组卷
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6卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷
7 . 函数
，若
，则
______ ，
______ ．
，若，则
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2022-02-17更新
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713次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
，
，其中
表示不超过x的最大整数．例如：
，
，
．①
______ ；②若
对任意都成立，则实数m的取值范围是______ ．
，，其中表示不超过x的最大整数．例如：，，．①对任意都成立，则实数m的取值范围是
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9 . 对于函数中的任意
有如下结论：
①
； ②
；
③
； ④
；
⑤
； ⑥
.
当
时，上述结论正确的是______ .
中的任意有如下结论：①
； ②；③
； ④；⑤
； ⑥.当
时，上述结论正确的是
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