1 . 已知函数（且），其中a，b均为实数.
(1)若函数的图象经过点，，求函数的解析式；
(2)如果函数的定义域和值域都是，求的值.

2 . 已知函数（，且）.
(1)若，求的值；
(2)若，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，设，（，），若函数的最小值为，求实数的值.

3 . 已知函数（其中且），且.
(1)求函数的解析式；
(2)试判断的奇偶性，并证明；
(3)设，请直接写出的单调区间（无需证明）.

4 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的值域．

5 . 已知指数函数（且）经过点.
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求x的取值范围.

6 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

7 . 已知函数的图像过原点，且.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

8 . 已知函数（其中a，b为常数，且）的图象经过点，.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

9 . （1）求函数在上的值域.
（2）已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.求的表达式；

10 . 设同时满足条件和对任意，都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内.若函数的图象与的图象关于直线对称，求.