1 . 已知函数
为偶函数，满足
，且
时，
，若关于
的方程
至少有两解，则
的取值范围为（ ）．
为偶函数，满足，且时，，若关于的方程至少有两解，则的取值范围为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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604次组卷
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3卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
解题方法
2 . 已知定义在R上的偶函数满足
，当
时，
.函数
，则与
的图象所有交点的横坐标之和为（ ）
满足，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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3 . 已知指数函数
，对数函数
的图象如图所示，则下列关系成立的是（ ）
，对数函数的图象如图所示，则下列关系成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围为____ .
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围为
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解题方法
5 . 已知函数
的图象不过第二象限，则实数
的取值范围是_______ .
的图象不过第二象限，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
是函数的导函数，若函数
的图象大致如图所示，则的极大值点为（ ）
是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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818次组卷
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10卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
7 . 定义区间
的长度均为
，其中
.
(1)若函数
的定义域为
值域为
，写出区间长度的最大值；
(2)已知
，求证：关于的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值．
的长度均为，其中.(1)若函数
的定义域为值域为，写出区间长度的最大值；(2)已知
，求证：关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值．
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8 . 已知函数
，若存在实数
，使得对于任意的
，都有
，则称函数有下界，为其一个下界；类似的，若存在实数
，使得对于任意的，都有
，则称函数有上界，为其一个上界.若函数既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.以下四个选项中正确的是（ ）
，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称函数有下界，为其一个下界；类似的，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称函数有上界，为其一个上界.若函数既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.以下四个选项中正确的是（ ）| A．“函数有下界”是“函数有最小值”的必要不充分条件 |
B．若定义在 上的奇函数有上界，则该函数是有界函数 |
| C．若函数的定义域为闭区间，则该函数是有界函数 |
D．若函数 在区间 上为有界函数，且一个上界为2，则 |
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名校
9 . 已知函数
，其中
，设函数的反函数为
.
(1)记函数的导函数为，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则函数至少有一个零点；
②存在实数，
，使得函数无零点；
③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；
②对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的个数是（ ）
，给出下列四个结论：①若
，则函数至少有一个零点；②存在实数
，，使得函数无零点；③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；②对任意实数
，总存在实数使得函数有两个零点.其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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