1 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若的最大值为6，求的值；
(2)当时，设，若的最小值为，求实数的值.

3 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数是上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）若对任意恒成立，求b的取值范围.

6 . 已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

7 . 已知函数（）.
（1）若时，求函数的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数的值.