1 . 已知存在实数
，使得
成立，则“
”是“
”的（ ）
，使得成立，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分条件也非必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，平有“数学王子”的称号.为了纪念高斯，人们把函数
，
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，已知
，则函数
的值域为______ .
，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，已知，则函数的值域为
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2022-12-25更新
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283次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
是偶函数，则正数
______ .
是偶函数，则正数
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2022-12-03更新
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312次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则函数
的值域为________ ．
，则函数的值域为
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名校
5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-09-06更新
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473次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，函数
如果对于任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是__________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，函数如果对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是
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2022-04-08更新
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457次组卷
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5卷引用：上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用
名校
7 . 下列函数中，值域为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-15更新
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746次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 函数
的定义域为
，值域为
，则
的最大值为____________
的定义域为，值域为，则的最大值为
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2021-12-15更新
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483次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
满足：对其定义域D内的任意一个
，都有
，则称函数是封闭的．
(1)试判断函数
和
是否封闭，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上是封闭的，求a的取值范围；
(3)已知函数在其定义域D上封闭，且在D上严格增，若
，且
，求证：
．
满足：对其定义域D内的任意一个，都有，则称函数是封闭的．(1)试判断函数
和是否封闭，并说明理由；(2)若函数
在定义域上是封闭的，求a的取值范围；(3)已知函数
在其定义域D上封闭，且在D上严格增，若，且，求证：．
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10 . 已知函数
的定义域为
，
的值域为
，则
__________
的定义域为，的值域为，则
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