1 . 已知函数，函数．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_________

3 . 已知定义域为R的偶函数和奇函数满足：．若存在实数a，使得关于x的不等式在区间上恒成立，则正整数n的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 函数，，若对，都存在，使成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，函数．
（1）若函数为奇函数，求；
（2）若，判断并证明函数的单调性；
（3）若，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围．

6 . 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的定义域为．
(1)求的值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

7 . 设函数．若恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

8 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

9 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：
①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式，并求的值；
(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

10 . 某数学学习小组为了锻炼自主探究学习能力，以函数为基本素材研究其相关性质，得到部分研究结论如下
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的值域为；
③使的的取值范围为；
④对于任意实数，，都有.
其中正确的结论是________（填上所有正确结论的序号）.