1 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若正数满足，求的最小值.

2 . 已知函数（且）在上的最大值为3.
(1)求实数a的值；
(2)若，求函数的值域.

3 . 已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.
(1)写出在上的解析式；
(2)求在上的最值.

4 . 已知函数（且）是奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的值域．

5 . 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，．
(1)若，求函数的“弱不动点”；
(2)若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围．

6 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，，求函数的值域．

7 . 已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.
（1）求并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，函数．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

9 . 定义在上函数，且，当时，．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值和最小值．

10 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求满足方程的的值．