1 . 已知函数．
(1)当时，求的值域；
(2)若的最大值为9，求a的值．

2 . 已知（，且）．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并给出证明；
(2)求函数的值域．

3 . 已知函数（是常数）．
(1)若为奇函数，求的值域；
(2)设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，
(1)当时，求函数在的值域
(2)若关于x的方程有解，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)求函数在时的值域．

7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，函数．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

9 . 已知全集，集合，集合，集合.
(1)求集合；
(2)求集合.

10 . 已知函数（且）.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.