名校
解题方法
1 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则
________ ，函数
的值域为_______________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则的值域为
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名校
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-15更新
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343次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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名校
解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是
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2024-01-02更新
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627次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
5 . 下列函数中，与函数
的值域相同的函数为（ ）
的值域相同的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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177次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域．
（且）的图象经过点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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2023-12-23更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 如果函数在其定义域D内，存在实数
使得
成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数
为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是 ______ .
在其定义域D内，存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是
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23-24高一上·江西·阶段练习
解题方法
8 . 已知幂函数
的图象过点
，则函数
的值域为___ .
的图象过点，则函数的值域为
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名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域；
(3)证明在
上为减函数并解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)求
的值域；(3)证明
在上为减函数并解不等式．
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2023-12-15更新
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702次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 下列函数中，值域为
的有（ ）
的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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462次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
