名校
解题方法
1 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则
________ ，函数
的值域为_______________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则的值域为
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2 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是
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2024-01-02更新
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686次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
4 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域．
（且）的图象经过点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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2023-12-23更新
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317次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 如果函数在其定义域D内，存在实数
使得
成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数
为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是 ______ .
在其定义域D内，存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是
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名校
6 . 下列函数中，值域为
的有（ ）
的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．函数 的值域为 | B．函数 的值域为 |
C．函数 的值域为 | D．函数 的值域为 |
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2023-11-29更新
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924次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量抽测数学试题（二）重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知指数函数（且）的图象过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
在
上的值域
（且）的图象过点．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的值域
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2023-11-15更新
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1815次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区望亭中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷
9 . 已知函数
（
且
）是偶函数．
(1)求实数a的值；
(2)求函数
的值域．
（且）是偶函数．(1)求实数a的值；
(2)求函数
的值域．
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名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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2832次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题1-5专题01集合与常用逻辑用语吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷（已下线）第一节 集合（B素养提升卷）北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
