判断指数函数的单调性练习题及答案-广东高中数学高考模拟-组卷网

2024·北京平谷·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 下列函数中，在区间

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 1672次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性研究对数函数的单调性判断一般幂函数的单调性排列组合综合

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 已知集合

，若

且互不相等，则使得指数函数

，对数函数

，幂函数

中至少有两个函数在

上单调递增的有序数对

的个数是（）

A．16

B．24

C．32

D．48

2024-03-14更新 | 2682次组卷 | 11卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷

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23-24高一上·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性基本不等式求和的最小值函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求值域

3 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数

，双曲余弦函数

，双曲正切函数

.给出下列四个结论：
①函数

是偶函数，且最小值为2；
②函数

是奇函数，且在

上单调递增；
③函数

在

上单调递增，且值域为

；
④若直线

与函数

和

的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为

，

，则

.
其中所有正确结论的序号是________________.

2024-01-19更新 | 415次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数函数的单调性 sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．在上单调递减	D．最小值为

2023-04-22更新 | 613次组卷 | 2卷引用：广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题

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2023·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 3596次组卷 | 6卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，若

.

，则关于x的不等式

的解集为__________.

2023-03-14更新 | 4181次组卷 | 5卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2022·广东广州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-21更新 | 2860次组卷 | 13卷引用：广东省广州市2022届高三二模数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

8 . 若函数

的定义域为

，且

，

，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-12更新 | 681次组卷 | 3卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题

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