解题方法
1 . 已知函数
且
是定义域为
的奇函数
(1)若
，试判断
的单调性
(2)在（1）条件下，若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
(3)若
，求
在
的最小值
且是定义域为的奇函数(1)若
，试判断的单调性(2)在（1）条件下，若
，不等式恒成立，求实数的取值范围(3)若
，求在的最小值
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求证：函数
是
上的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
是上的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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688次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知指数函数的图象经过点
.
(1)求函数的解析式并判断的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
的图象经过点.(1)求函数
的解析式并判断的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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372次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证
的单调性；
(2)求证
的单调性.
.(1)求证
的单调性；(2)求证
的单调性.
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名校
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断的单调性并用定义法证明；
(2)若
，求
在
上的值域．
（且）．(1)判断
的单调性并用定义法证明；(2)若
，求在上的值域．
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2023-01-14更新
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745次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知命题
：不等式
的解集为
，命题
：
是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
：不等式的解集为，命题：是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．
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2020-12-11更新
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443次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试四川省眉山市仁寿县仁寿县文宫中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题
7 . 已知函数
（
，且
）.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，
①求证：
的零点在
上；
②求证：对任意
，存在
，使
在
上恒成立.
（，且）.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，①求证：
的零点在上；②求证：对任意
，存在，使在上恒成立.
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2019-05-05更新
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626次组卷
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5卷引用：陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
