1 . 设a是实数，f（x）＝a－（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

2 . 已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）判断在上的单调性并用单调性定义证明.

3 . 设函数是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围;
（Ⅱ）若，且在，上最小值为，求的值．

4 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定．记，，， ，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；
（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）

6 . 已知函数.
（1）用定义证明函数在上为减函数.
（2）求在上的最小值.

7 . 设是同时符合以下性质的函数组成的集合：
①，都有；②在上是减函数．
（1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

9 . 设命题:函数是上的减函数,命题:函数在的值域为.若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围.

10 . 已知 ，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“p或q”也为真命题，求实数c的取值范围．