1 . 临港自由贸易区某科技公司为了实现1000万元的利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的26%．现在有三个奖励模型：，，，若已知函数在上为严格增函数，问其中哪个模型能符合公司的要求？并请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)证明是奇函数；
(2)判断的单调性（无需证明）并求在上的最值．

3 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．

5 . 已知定义在上的函数.
（1）写出的单调区间；
（2）已知，对所有，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知二次函数，且，.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）是否存在实数m，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，满足，且，且．
（1）求实数的值，及和的表达式；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实数根，求常数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

9 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为20，记．
（1）求的值；
（2）证明，并求的值；

10 . 函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用单调函数的定义证明：函数在上单调递增；
（3）若，求实数的取值范围.