1 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

2 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)直接写出函数在定义域上的单调性；
(3)若关于的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围．

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

6 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．已知函数，其中且，．
(1)当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
(2)证明：当时，函数不存在等域区间；

7 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，解不等式．

8 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

9 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并进行证明；
(2)设，求函数的值域．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．