1 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
(3)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
(1)若恒成立，求；
(2)若，试比较与的大小，并证明.

3 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.

4 . 已知函数是上的奇函数，．
(1)求的值，并证明的单调性；
(2)若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值．

5 . 已知函数，为非零常数.
(1)当时，试判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)当时，不等式有解，求实数的取值范围.

6 . 比较下列各组数的大小：
(1)与
(2)与1；
(3)与

7 . 已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．

8 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)若使得成立，求的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数（且）的图象经过点．
(1)求a，并比较与的大小；
(2)求函数的值域．