解题方法
1 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之积等于8，设函数
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2026次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1784次组卷
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9卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
4 . 设函数
，且
，
．
(1)求a，b的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在
，使得
成立，求m的取值范围．
，且，．(1)求a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若存在
，使得成立，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，其中
，
是自然对数的底数.
(1)求的值；
(2)若关于
的不等式
对
都成立，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，其中，是自然对数的底数.(1)求
的值；(2)若关于
的不等式对都成立，求实数的取值范围.
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2022-07-01更新
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418次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，若方程
有解，则实数的取值范围是_________ ．
，若方程有解，则实数的取值范围是
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2022-03-09更新
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1920次组卷
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9卷引用：福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考点04 指对幂函数-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）8.7 指数运算及指数函数（精练）（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)求函数
在区间上的最大值；
(3)若对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
，，.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-01-27更新
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1523次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 幂函数、指数函数和对数函数（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
解题方法
8 . 已知
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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254次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断并说明的奇偶性；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
(3)设，正实数
满足
，且
的取值范围为A，若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.
.(1)判断并说明
的奇偶性；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设
，正实数满足，且的取值范围为A，若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数的取值范围.
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2021-11-13更新
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689次组卷
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6卷引用：浙江省舟山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省舟山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10 指数函数与对数函数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若不等式
恒成立，则实数的范围是（ ）
恒成立，则实数的范围是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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2021-10-17更新
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2548次组卷
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7卷引用：河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题
河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第二次学段考试数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-3（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
