1 . 已知，，则的最小值为__________.

2 . __________.

4 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，为常数，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待__________分钟.
（参考数据：.）

5 . 已知，则______（用含的代数式表示）．

6 . 已知，则________．（用表示）

7 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长为3，往里第二个正方形为，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是__________，至少需要前__________个正方形的面积之和超过20．（参考数据：）．

8 . 十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.现已知，则__________.

9 . 已知，则______（结果用a，b表示）.

10 . 若，且，则实数______．