名校
1 . 已知函数
（
且
）的定义域为
或
，.
(1)求实数m的值：
(2)判断
在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(3)若函数在区间
上的值域为
，求
的值.
（且）的定义域为或，.(1)求实数m的值：
(2)判断
在区间上的单调性，并用定义法证明；(3)若函数
在区间上的值域为，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求a值并证明
的奇偶性；
(2)设
，若关于x的方程
在
上有解，求t的取值范围.
的图象经过点.(1)求a值并证明
的奇偶性；(2)设
，若关于x的方程在上有解，求t的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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433次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数
满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求
的值，并判断和证明的单调性；
(2)是否存在实数
，使函数
在
上的最大值为
，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的值，并判断和证明的单调性；(2)是否存在实数
，使函数在上的最大值为，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
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6 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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7 . 已知
.
(1)求的定义域和值域；
(2)判断并证明的单调性．
.(1)求
的定义域和值域；(2)判断并证明
的单调性．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)用定义证明：函数在
上是减函数；
(2)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用定义证明：函数
在上是减函数；(2)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-27更新
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437次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性（只判断不必证明)；
(2)结合（1）中的判断，若存在
，且
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性（只判断不必证明)；(2)结合（1）中的判断，若存在
，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-12-29更新
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192次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学本部2023-2024学年高一12月月考数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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294次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
